Информационные технологии

Меню

Реклама
Похожие статьи:

Популярные записи

1

  • Проекции основных геометрических примитивов и объектов

    1. Складывание комплексного чертежа

    При выбранном направлении проектирования и плоскости проекций, каждая точка пространства имеет на плоскости проекций только одну свою проекцию. Когда есть проекция точки и направление проектирования, то только этими данными положения точки в пространстве определить нельзя. Для того, чтобы проекционный чертеж сделать оборотным то есть, чтобы по нему можно было бы определить положение точки в пространстве, его следует дополнить.

    Одним из методов построения оборотных проекционных чертежей есть метод комплексного чертежа в ортогональных проекциях. Комплексным чертежом называют чертеж, который состоит из нескольких связанных между собой проекций предмета. Этот метод также называют "методом Монжа". Возьмем точку А и спроектируем ее ортогонально на две взаимно перпендикулярных плоскости П1 и П2 Плоскость П1 называют горизонтальной плоскостью проекций, а плоскость П2 - фронтальной плоскостью проекций. Горизонтальная и фронтальная плоскости проекций делят пространство на 4 части, которые называют четвертями пространства. Нумерация их показана на рис. 2.1.1.

    Прямую Х Перерезу плоскостей проекций П1 и П2 называют осью проекций. Прямая Х делит плоскость П1 на две части: переднюю и заднюю, а плоскость и П2 на верхнюю и нижнюю. Верхняя часть плоскости и П2 и передняя часть плоскости и П1 образуют первую четверть. Как правило, предмет, который проектируется размещают в первой четверти пространства. Точка А1 является горизонтальной, а точка А2 - фронтальной проекциями точки А, То есть все горизонтальные проекции имеют индекс 1. а фронтальные - 2.

    . Если повернуть плоскость П1 вокруг оси Х на угол 90°, так как показано на рис. 2.1.1, то плоскости П1 и П2 совместятся в одну плоскость и проекции точек А1 и А2 будут расположены на одном перпендикуляре к прямой Х.

    Изображение, которое получили при совмещении плоскостей проекций, называют дво картиннеим комплексным чертежом черт. 2.1.2. Комплексный чертеж, который содержит ось Х, называют "осевым". При этом фиксированными являются расстояния от точки к плоскостям проекций.

    На без осевом комплексном чертеже плоскости проекций могут быть удалены от изображенного предмета на любое расстояние. При этом основным является взаимное расположение элементов предмета, один из которых является базой для построения проекций других. На рис. 2.1.3 показано без осевой комплексный чертеж точки А.

    Осевой комплексный чертеж имеет практическое приложение в очерковой геометрии при развязывании задач, а также в тех случаях, когда плоскости проекций используются в качестве вспомогательные плоскости.

    2. Проекция точки на три плоскости проекций

    Для более полного отображения предмета применяется третья плоскость проекций, какая перпендикулярная до двух первых. Эту плоскость помечают П3 и называют профильным рис. 2.1.4.

    Прямую пересечения плоскостей П1 и П3 обозначим буквой В, а прямую перереза плоскостей П2 и П3- буквой Z.

    Точку сечения прямых X, y, z обозначим буквой O и будем называть началом координат.

    Три плоскости проекций делят пространство на 8 частей или октантов. Верхняя фронтальная, передняя горизонтальная и передняя профильная образуют первый октант, где, как правило, размещают предмет, который проектируется. Профильную проекцию точки обозначим большой буквой с индексом 3 А3. Для получения три картинного комплексного чертежа нужно горизонтальная плоскость повернуть вокруг оси Х, а профильную вокруг оси Z. до совмещения з. фронтальной плоскостью черт.2.1.5.

    Взаимное размещение на комплексном. чертеже трех проекций точки А подлежит таким правилам:

    1. Проекции А1 и А2 всегда размещены на одной вертикальной прямой, что перпендикулярная к оси х.

    2. Проекции А2 и А3 всегда размещены на одной горизонтальной прямой, что перпендикулярная к оси z.

    3. Проекции А1 и А3 размещены на прямых перпендикулярных к прямой y, эти перпендикуляры пересекаются в точке N на биссектрисе нейтрального угла черт. 2.1.6.

    При без осевом комплексном чертеже биссектрису угла строят подобно. Три проекции точки на три картинном комплексном чертеже определяют положение биссектрисы угла между осями проекций. Потому, что биссектриса проходит через точку пересечения осей проекций N то при переходе

    От без осевого чертежа к осевому любая точка на биссектрисе может быть принятой за точку N .

    3.Координаты точки

    Плоскости проекций могут служить за координатные плоскости прямоугольной декартовой системы, а прямые перереза плоскостей проекций являются координатными осями Х, в и Z, с началом координат есть точка О. черт. 2.1.7.

    В очерковой геометрии положительное значение ширины абсцисса откладывается влево от точки О, А отрицательное вправо, положительное значение глубины ордината "к нам", а отрицательное "от нас"

    И положительное значение высоты аппликата +z вверх, а отрицательное - z Вниз.

    Координаты точки А - это числа, которые означают расстояние от точки к плоскостям проекций их выражают на чертеже длинами отрезков, : 0Аx=AzA2=AyA1=х, 0Аy=Ax A1=A zA3=в и 0Аz=Ax A2=Ay A3=z

    При без осевом комплексном чертеже положения проекций точки О можно выбирать произвольно. Когда имеем несколько заданных точек, то одну из них можно принять за начало координат и вычислить координаты других точек по отношению к ней, то есть задать геометрические элементы разницами координат. Например: Ха - хВ=а; yа - yВ=b; zа - zВ=c рис. 2.1.8.