Информационные технологии

Меню

Реклама
Похожие статьи:

Популярные записи

1

  • Проекции основных геометрических примитивов и объектов

    Среди прямых линий, которые принадлежат данной плоскости, особенное место занимают прямые уровня и линии наибольшего склона плоскости.

    1. Горизонтали обозначается h - прямые, которые принадлежат данной плоскости и параллельные к горизонтальной плоскости проекций.

    В горизонтали, как у прямой параллельной к горизонтальной плоскости проекций П1, фронтальная проекция А212 рис. 2.4.1 будет параллельна к направлению оси проекций Х. Для построения горизонтали плоскости нужны на фронтальной проекции провести прямую, параллельную к направлению оси Х. Через проекции точек пересечения горизонтали с прямыми, которые определяют плоскость, на рис. 2.4.1 А2 и 12, надо провести прямые связи и определить горизонтальные проекции, которые будут лежать на пересечении с соответствующими прямыми. Все горизонтали, которые принадлежат к одной плоскости, параллельны между собой.

    2. Фронталь обозначается f - прямая, которая принадлежит данной плоскости и параллельная к фронтальной плоскости проекций. Во фронтали, как у прямой параллельной к фронтальной плоскости проекций П2, горизонтальная проекция С1Е1 параллельная направлению оси проекций Х. Построение ее аналогично построению горизонтали, и ее надо начинать с горизонтальной проекции. Все фронтали, которые принадлежат к одной плоскости, также параллельные между собой.

    3. Прямые наибольшего склона плоскостей - прямые, которые принадлежат данной. плоскости и перпендикулярные к горизонтали, или к фронтали. В первом случае эта прямая будет образовывать наибольший угол с горизонтальной плоскостью проекций, чем все другие прямые, которые принадлежат этой плоскости, а во втором - наибольший угол с фронтальной плоскостью. На рис. 2.4.2 показана прямая наибольшего склона плоскости к горизонтальной плоскости проекций. Чтобы ее построить, надо на горизонтальной проекции провести прямую под прямым углом к горизонтали, прямую В121, а потом найти фронтальную проекцию, точку 22. Соединив В2 и 22, одержимо фронтальную проекцию прямой наибольшего склона плоскости к горизонтальной плоскости проекций.

    Все прямые наибольшего склона плоскости, которые принадлежат к данной плоскости, параллельны между собой.

    Пересечение с проектирующими плоскостями прямых линий и плоскостей

    Как правило, проектирующие плоскости задают одной линией, которая является одновременно и ее проекцией. и ее вслед. Благодаря тому, что на след проектирующей плоскости проектируются все точки, прямые и плоские фигуры, которые лежат в этой плоскости, можно легко решать задачи относительно построения на чертежах точек пересечения прямых линий с этими плоскостями, а также и пересечению с ними плоскостей общего положения.

    На рис.2.4.3 и 2.4.4 показано определение точек пересечения прямой А с горизонтально-проектирующей плоскостью И прямой В с фронтально-проектирующей плоскостью .

    Искомые точки пересечения А и В построенные с тем условием, что их проекции А1 и В2 должны находиться, как на следах плоскостей так и на проекциях заданных прямых линий. По найденным проекциям А1 и В2 определяют проекции, которые "не хватают" А2 И В1 искомых точек А и В.

    Построение прямой пересечения проектирующей плоскости с любой иной плоскостью может быть сделано по схеме, поданной на рис. 2.4.5. На этом рисунку показана какая-то плоскость , что заданная двумя прямыми K и L и горизонтально-або фронтально проектирующая плоскость. Согласно этой схемы прямая пересечения ВС заданной плоскости с проектирующей плоскостью строится по точкам встречи В и С прямых K и L, какие определяют плоскость с проектирующей плоскостью.

    В первом случае искомая линия перереза АВ Определяется точками А и В перерезу двух плоскостей, горизонтальные проекции этих точек лежат непосредственно на проекции горизонтально-проектирующей плоскости, фронтальные проекции определяем по линиям связи. Во втором - линия перереза СD определяется точками С и D, фронтальные проекции которых лежат на пересечении фронтальной проекции проектирующей плоскости и фронтальной проекции прямых линий, которые задают плоскость общего положения, горизонтальные проекции точек определяются по линиям связи.

    Взаимно параллельные плоскости

    Две плоскости в пространстве пересекаются по свойственной или несвойственной прямой, в последнем случае их называют параллельными плоскостями.

    Из стереометрии известно, что две плоскости параллельные, если две прямые, которые пересекаются, одной плоскости, соответственно параллельные додвох прямых, которые пересекаются, второй плоскости.

    На рис. 52 плоскость задана двумя прямыми, которые пересекаются Т и L и данная точка А, через которую нужно провести плоскость, параллельную к заданной. Для этого через точку А проводят прямую А, параллельную к прямой K и прямую В, параллельную к Т.

    Если плоскость задана параллельными прямыми А и В рис. 53 и надо через точку М провести плоскость, параллельную к заданной плоскости, то сначала надо провести в заданной плоскости любую прямую АВ, а только уже после этого через точку М Провести прямые, параллельные к но и к АВ; k|| А;

    l|| АВ.

    Когда две плоскости параллельные, то горизонтали одной плоскости параллельны горизонталям второй, а фронтали - параллельные фронталям.

    Напротив, когда горизонтали и фронтали одной плоскости соответственно параллельные горизонталям и фронталям второй плоскости, то такие плоскости взаимно параллельны. Две проектирующих плоскости параллельной, когда параллельные их одноименни следы.